GRETTIA

VirMaLab

Les enjeux socio-économiques liés aux impératifs de sécurité des hommes et des matériels, aux exigences de protection de l'environnement et de réduction des nuisances, et aux gains de productivité sur des systèmes de plus en plus complexes, placent les problèmes de maintenance au centre des préoccupations dans le cadre d’une optimisation des processus industriels. Ainsi, la mesure d'une réalité technique et l'élaboration d’une politique de maintenance, non seulement corrective et préventive mais aussi prévisionnelle (pronostic, diagnostic, et surveillance de dégradations), constituent un problème scientifique et technique majeur à résoudre pour l’amélioration des procédés et la prévention des risques. Il en va du domaine des transports comme des autres domaines industriels, et ces sujets y prennent aujourd’hui une importance considérable, tant en raison des gains financiers attendus que des progrès potentiels en terme de qualité de service et de disponibilité.
Pour répondre à ce besoin, l'équipe Diagnostic et Maintenance du GRETTIA a proposé une approche générique pour le développement d’outils d’aide à la décision, permettant de déterminer les paramètres optimums de maintenance, d’exploitation, de surveillance… Cette méthodologie, nommée VirMaLab pour Atelier Virtuel de Maintenance, s’appuie sur une modélisation par bloc, décrite dans la figure ci-dessous.

Figure 1. Schéma de fonctionnement de VirMaLab

Modélisation de la dégradation

Le premier bloc porte sur la modélisation du processus de dégradation du système ou de chacun de ses composants (l’approche permettant de traiter des cas multi-états et multi-composants, éventuellement inter-agissants). De nombreuses études ont déjà porté sur le sujet mais, à notre connaissance, aucune ne permettait de tenir compte à la fois de l’influence de variables contextuelles sur la dégradation ainsi que sur la possibilité de considérer plusieurs composants ayant leur propre mode de dégradation.
Ainsi, des outils tels que les Chaînes de Markov (CdM) sont parfaitement adaptés pour la modélisation des transitions pour un système multi-états et multi-composants (Aven et Jensen, 1999). Cependant, cette approche se base sur une hypothèse markovienne, imposant aux temps de séjour dans chaque état du système d’être géométriquement distribués (exponentiellement en temps continu). Si certains systèmes vérifient effectivement cette hypothèse, un grand nombre d’applications industrielles font apparaître des comportements fortement éloignés de lois géométriques (dans le domaine ferroviaire, l’utilisation de lois de Weibull est très courante). L’approximation markovienne faite par les CdM introduit alors un biais non négligeable dans la modélisation de la dégradation du système. Adosser un modèle de maintenance à une telle hypothèse peut alors entrainer des erreurs très significatives dans l’estimation des paramètres optimums de maintenance (Bouillaut et al, 2009).
Pour dépasser cette limitation des approches semi-markoviennes ont été développés permettant de spécifier explicitement des lois de temps de séjour dans chacun des états (Limnios et Oprisan, 2001).
Enfin, la modélisation de la dégradation de systèmes pour évaluer et optimiser leur stratégie de maintenance s’appuie fréquemment sur l’utilisation de processus stochastiques. De telles approches sont fréquemment utilisées par la communauté fiabiliste et un certain nombre d’applications ferroviaires peuvent être trouvés dans la littérature. Citons notamment l’utilisation des processus Gamma pour l’optimisation des stratégies de maintenance (Van Noortwijk, 2009) et leurs applications à la prévention de défauts de géométrie de voie (Meier-Hirmer et al, 2009) (Mercier et al, 2009). Le modèle de Bertholon (mélange d’un processus exponentiel et d’une loi de Weibull) est également souvent utilisé, permettant de correctement modéliser les deux dernières phases du cycle de vie d’un système (décrits par la courbe en baignoire couramment utilisée en fiabilité). Il a ainsi été utilisé pour modéliser la dégradation des circuits de voie (systèmes de signalisation ferroviaire) (Ziani, 2008).
Enfin, la grande souplesse de la loi de Weibull en fait une approche souvent utilisée pour modéliser des processus de dégradation.
Les méthodes citées précédemment peuvent être utilisées pour définir le premier bloc de la modélisation VirMaLab. Elles fournissent des outils d’analyses performants lorsque le système étudié reste de taille raisonnable et possèdent en outre l’avantage d’être flexibles sur leurs conditions d’utilisation (temps discret/continu, variables discrètes/continues). Cependant, ces approches sont difficilement applicables aux systèmes caractérisés par un grand nombre de variables interdépendantes. De plus, comme nous l’avons souligné précédemment, à notre connaissance, aucune approche ne permet de tenir compte à la fois de l’influence de variables contextuelles sur la dégradation ainsi que sur la possibilité de considérer plusieurs composants ayant leur propre mode de dégradation. Pour répondre à ce problème, une approche originale s’appuyant sur les modèles de durée de Murphy (Murphy, 2002) a été proposée et intégrée à VirMaLab. Cette modélisation, les Modèles Graphiques de Durée (MGD), sera détaillée en section 2.3.

Modélisation de la maintenance

La seconde partie de la modélisation VirMaLab s’intéresse aux procédures de diagnostic de chaque composant et aux actions de maintenances déclenchées en fonction du résultat des systèmes de surveillance.
Pour le diagnostic, chaque composant du système peut avoir ses propres équipements et procédures de diagnostic ou mutualiser certains détecteurs avec d’autres composants. Une fois la liste des intervenants du diagnostic définie, chacun est décrit par son cadre de discernement (tous les systèmes n’étant pas capables de détecter les mêmes défauts) et un certain nombre de paramètres déterministes (détection en temps continu, périodicités d’auscultation…) ou stochastiques (taux de bonnes détection, de fausse alarme, de confusion…). L’ensemble de ces paramètres peuvent être obtenu à partir d’avis d’experts, de base de données de retour d’expérience ou encore à partir de certaines caractéristiques fournies par les constructeurs (taux de défaillance…).
La définition des procédures et équipements de diagnostic étant faite, il est alors possible de modéliser des politiques de maintenance, programmant différents types d’interventions correctives (curatives, palliatives) ou préventives (systématiques, conditionnelles ou prévisionnelles) répondant à différents niveaux de dégradation du système et pouvant agir sur différents composants.

Optimisation

L’objectif final de VirMaLab étant de pouvoir évaluer et comparer ces différentes politiques en fonctions des besoins de l’utilisateur (disponibilité, sécurité, coûts, …), la dernière partie du modèle consiste alors à intégrer les coûts (de fonctionnement, d’arrêt inopiné, de diagnostic, de maintenance …) caractérisant le système. Des algorithmes d’optimisation multi-objectifs permettent alors de définir, pour une fonction coût déterminée, les paramètres optimums de diagnostic et de maintenance du système. Les études en cours sur le sujet utilisent des algorithmes génétiques (Holland, 1992) avec des opérateurs spécifiques de croisement (BLX ?-volumique ou croisement multi-points) et de mutation (gaussien ou inversion d’un bit), choisis en fonction du codage des solutions potentielles (réel ou binaire).

Applications

StatAvaries

Cette application développée dans le cadre du projet StatAvaries 2 vise à quantifier l'influence d'un certain nombre de systèmes de diagnostic dans la prévention du rail cassé et à tester différentes politiques de maintenance, dans un contexte d'automatisation de lignes fer du métro parisien.

SpecifRail

Cette application porte également sur le rail cassé mais vise à optimiser, pour certains contextes, le compromis entre remplacement de coupons dégradés et renouvellement de l’intégralité des rails d’une ligne. Le contexte applicatif porte sur le tronçon central du RER A. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre du projet européen UrbanTrack.